１本の不等式で正三角形の領域を図示する。

三角形の領域を図示する不等式を書き出す。

\[\begin{array}{rcrcc}
 x & + & y & \leqq & 1\\[.1875in]
-x & + & y & \leqq & 1\\[.1875in]
   &   & y & \geqq & 0\\
\end{array}\]

符号及び不等号以外を同一にする。

\[\begin{array}{rcrcrcrcr}
 \dfrac{1}{2}\,x & + & \dfrac{1}{2}\,x & + & y & \leqq & \dfrac{1}{2} & + & \dfrac{1}{2}\\[.1875in]
-\dfrac{1}{2}\,x & - & \dfrac{1}{2}\,x & + & y & \leqq & \dfrac{1}{2} & + & \dfrac{1}{2}\\[.1875in]
 \dfrac{1}{2}\,x & - & \dfrac{1}{2}\,x & - & y & \geqq & \dfrac{1}{2} & - & \dfrac{1}{2}\\
\end{array}\]

第１式及び第２式をまとめる。

\[\begin{array}{rcrcrcrcr}
 \dfrac{1}{2}\,\left|x\right| & + & \dfrac{1}{2}\,\left|x\right| & + & y & \leqq & \dfrac{1}{2} & + & \dfrac{1}{2}\\[.1875in]
 \dfrac{1}{2}\,\left|x\right| & - & \dfrac{1}{2}\,\left|x\right| & - & y & \geqq & \dfrac{1}{2} & - & \dfrac{1}{2}\\
\end{array}\]

第１式及び第２式をまとめる。

\[\dfrac{1}{2}\,\left|x\right| + \left|\dfrac{1}{2}\,\left|x\right| + y - \dfrac{1}{2} \right| \leqq \dfrac{1}{2}\]

係数を調整する。

\[\left|x\right| + \left\Big|\left|x\right| + \dfrac{2}{\sqrt{3}}\,y - 1 \right\Big| \leqq 1\]

RegionPlot[ { Abs[ x ] + Abs[ Abs[ x ] + 2 * y / Sqrt[ 3 ] - 1 ] <= 1 } , { x , -1 , 1 } , { y , 0 , 2 } ]